六年级数学教案（共33篇）

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教学内容：教材第60-61页，练一练，练习十一11-18题)

教学要求：

1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的公约数，两个或三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算(指名口算课本第64页第11题)

2、引入新课

我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除(板书课题)，通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求公约数最小公倍数。

二、复习约数和倍数

1、提问：什么是整除(板书整除)如果A能被B整除，必须具备哪些条件?

当A能被B整除，也就是B整除A时，还可以怎样说?板书：

约数

倍数

2、做“练一练”第1题

学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。

3、学生练习

(1)从小到大写出9的五个倍数

复习约数倍数相关知识(略)

(2)写出18的所有约数

三、复习质数合数

1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：

板书：1

质数

合数

怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数，也不是合数。

2、口答：

(1)说出比10小的质数和合数。

(2)最小的质数和最小的合数各是几?

(3)下面哪些是质数?哪些是合数?

785123579190

3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗(板书)这里的因数叫做90的什么数?(板书：质因数，分解质因数)

4、做“练一练”第3题

练后指名口答，集体订正。

四、复习公约数和公倍数。

1、学生练习

(1)写出18和24所有的公约数，指出公约数。

(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。

学生口答，老师板书

提问：什么叫做公约数和公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?

(板书——公约数、公约数——公倍数——最小公倍数)

2、“练一练”第4题

集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系?

追问：用短除法求公约数和最小公倍数有什么相同和不同?

五、复习

能被2、5、3整除各有什么特征

1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。

(板书：——能被2、5、3整除的数)

2、“练一练”第5题

提问：这里能被2整除的数都是什么数?不能被整数的数都是什么数，

板书：偶数

奇数

想一想，自然数可以分为哪几类?

六、课堂小结

根据板书内容，说说相互之间有什么联系。

七、课堂练习

1、练习十一和12题

2、课堂作业

(练习十一第15、16题、17题中(3)(4)

八、课外作业：练习十一第18题。

【教学内容】教材第3-4页例3。

【教学目标】

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

【重点难点】

重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理，总结法则。

【新知探究】

明确算理，探究算法

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)

(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法

1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

2.等于多少呢?说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4. 进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是公顷。

5. 得出结果根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示?

6. 猜想计算方法

观察这几个算式，说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?

北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习

教学目标：

1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点：比的化简的方法。

教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、复习铺垫，激趣引新。

(一)复习铺垫。

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师：什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4：5 8：9)

师：师举一个例子问“：”叫?4呢?5呢?

2、比与除法、分数之间的联系与区别。

(1)在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得?

在分数中，分数的基本性质又是怎样?

(2)师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别?

[设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除数学技能与 ……此处隐藏47774个字……三名队员的投篮情况进行了统计分析，谁投中的比率高一些? 2、出示表格。 学生各抒己见，最后统一看法：求出每个人投中次数分别占各自投篮总次数的几分之几(投中的比率)。 二、问题中引出概念。 1、求三个人投中的比率，全班交流，再次引发冲突。 三个比率不好比较，可以把它们通分，化成分母是100的分数后，再比较。得出结果：张小华的投中比率最高。 2、理解投中比率的含义。 表示李星明投中次数占他头来看总次数的 ;即表示投中次数占投篮总次数的百分之几。分别说出其含义。 3、引出概念。 像这三个分数一样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。如投中率 可以看成投中次数与投篮总次数的比是64 ：100。 指名将另两个百分数改写成比的形式。 4、学习百分数的读写法(略)。 三、沟通联系，加深理解。 1、试一试。 (1)根据男生人数是女生的45%，回答。 把( )人数看作单位1，男生人数相当于女生人数的。 指名回答男生人数是女生的几分之几，男生与女生人数的几比几?男生人数与女生人数的比是( )：100。 (2)六(1)班的近视率是20℅，回答。 近视率的含义是什么，( )人数占( )的百分之二十。 小结：百分数的.本质是表示两个数量的倍比关系，因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。 2、练一练第1题。 交流，并具体说一说某个百分数表示的实际含义 明确：百分数可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。 3、说说在生活中还见过哪些百分数，并说说这些百分数的含义。 4、 练习十九第1题。 读一读，并说出每个百分数的含义。 5、 练习十九第3题。 回答：分母是一百的分数都可以用百分数表示吗?学生试着判断，并说明理由。 明确：百分数只表示两个数量的倍数关系，不用来表示某个具体数量。百分数是一种特殊的分数，后面不带单位名称，而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。 四、全课总结。 今天这节课你有什么收获? 师：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。 出示：成功=99%的汗水+1%的灵感 教师：你能用百分数来描述你这节课的感受吗?

学目标:1、在自主探索学习中理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力。3、创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识的过程中形成积极的学习情感，通过对多种方法之间联系的探究，渗透数学的转化思想。

教学重点：进一步沟通倍数、份数、分数、比之间的本质联系，理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

教学难点：运用按比分配的知识解决实际问题。

一、复习意义

1、六年级二班有30人，六年级三班有24人，你想到了什么?

预设： 30+24= 和 30—24= 差

30÷24= 倍数 比 30：24= 5：4

你们看，我们可以把一个分数转化成份数和比，看来分数、份数、比之间存在着紧密联系，它们可以相互转化。

二、 出示情景，设计分配方案。

1、学校为六年级二班、三班学生配备了课外书，已知二班有学生30人，三班有学生24人，你认为应怎样分配比较合理?

学生讨论分配方案

(1)预设：平均分。

按人数的多少分配比较合理

(2)讨论：你认为哪种方案更公平?

(3)按人数分，也就是按几比几分呢? 30:24

是最简比吗?

30∶24= 5∶4

【在日常生活中很多分配问题并不是平均分，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这就是按比分配。】

板书课题：按比分配

2、出示例题：如果学校准备了这种儿童读物90本，二班和三班人数的比是5:4，

每个班级各应分配多少本?

3、学生试做。

要求：

(1)自己动笔试算，画出简单的分析图或用文字说明你的思路。

(2)想办法验算。

(3)组内交流你是怎么想的。

4、课堂反馈

预设：

① 5+4=9 90÷9×5=50 90÷9×4=40

说明：学生验证时可能出现，只是把结果相加得90，就认为是对的，遇到这种情况要组织学生讨论。

② 5+4=90 90×5/9=50 90×4/9=40

③ 90÷(1+4/5)=90×5/9=50 90-50=40

或 90÷(1+5/4)=90×4/9=40 90-40=50

5、沟通联系。

(1)比较两种解题思路有什么不同呢?

分别想一想，5/4、4/5、4/9等分数分别表示的什么关系?(小组讨论)

反馈：5/4、4/5表示的是两个班份数与份数之间的关系，4/9、5/9表示的是六(2)(3)班与总份数之间的关系，不管哪种方法都是求9份中的4份、5份是多少?

第一种算法实际上是把比转化成了份数，先算出1份数，再分别算出几份数，第二种算法实际上是把比转化成了分数，先找出各部分量分别占总量的几分之几，再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。

三、巩固方法、完善认知。

1、我校合唱队共有学生48人，男，女生人数的比是1∶3，男生、女生各多少人?

2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圆柱和圆锥各一个，捏之前怎么分配橡皮泥呢?圆柱、圆锥各需要橡皮泥多少立方厘米

3、上个月支出的3600元中，用于伙食费、还房贷和其他方面的钱数的比是5：4：3，伙食费和还房贷一共要用多少元?

A、3600×+3600× B、3600÷(5+4+3)×(5+4)

C、3600× D、3600÷

4、用长120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?

5、世界三大饮料茶叶、咖啡和可可消费总量的 比是8∶12∶7 ，全世界茶消费总量大约是400万吨，其他两种饮料的消费量各是多少万吨?

【提示：先自己读一读题目。想一想此题与前几道题的区别。

【找准所给已知量与它相对应那个份数(分率)。】

作业：12周岁的儿童头部与以下部分的高度比一般是2:13回家测出你的身高，算算自己头部的长度，看看你估计得准不准。

四、谈谈这节课你的收获(数学思想等)。

板书设计：

按比分配

4+5=9 4+5=9 转

90÷9×5=50(本) 90×=50(本) 化

90÷9×4=40 (本) 90×=40(本)